Como sobreviví sin internet

Filed under: varios,web — Tags: , , — cleek en 28/06/2008 @ 9:31 pm



Antes que nada, he de maldecir al mundo por hacerme padecer la peor de las maldiciones que un geeky-friky-pseudo-humano-extra-peludo como yo puede intentar sobrellevar, no tengo internet. A lo peor del caso esperaba pasar una semana, como máximo dos sin el dios de dioses en la punta de mis dedos, sin el poder de tomar lo que quisiera del mundo en cualquier momento, cosa que no me es muy útil siendo el rey del mundo pues, digamos que, me quita autoridad.

Intenté llevarlo con algo de sentido común y pensando que algún día tenía que detenerse, oh equivocación, la vida como es su costumbre, le gusta jugar conmigo, eso aparte el mes en el que me decidí a no escribir nada porque tenía mucho “trabajo”, ha dejado casi abandonado el proyecto, tetricamente ahora que intento retomarlo no se me ocurren ideas de que otras cosas ni temas de los que pueda escribir. El balde de ideas rezagadas que guardo ahora se ve repleto de mierda, ideas podridas y nada que realmente pueda convencerme para extender más de 5 palabras. En simple, estoy jodido de ideas y ganas de seguir con esto. Lastimeramente no lo pienso dejar, a bien decía Bukowsky: “El arte exige disciplina”.

Así que continuando el tono quejumbroso del par de párrafos anteriores, la única cosa que puedo hacer y que todos podemos hacer gracias al lenguaje que desarrollamos a partir de los 2 años de edad: relatar lo sucedido y hacer planes para el futuro.

El día que todo sucedió, el 2wire encendía y apagaba intermitentemente (entre el encender y apagar) el foquito de la conezión ADSL y el respectivo de la conexión a internet estaba completamente apagado. Un problema con la conexión, con el cable, con el pago del teléfono, con el aparato en sí mismo, con el feng-shui por haberlo movido un par de semanas antes. El orden para revisar fue: el cable, desconectar el aparato, reconectar el aparato, ver que estuviera funcionando el aparato, correr a con la vecina que nos presta su linea telefónica para ver si se había desconectado el cable, mover el aparato a la izquierda, a la derecha, desconectarlo y reconectarlo otra vez. Eso tomó un par de días y al fin se decidió pensar lo peor y mi hermano tomó el teléfono y marcó, 01 800 123 22 22.
- Teléfono: Telmex lo atiende, espere por favor.
Serenamente esperó hasta que un ingeniero en sistemas con 2 dedos de frente se dignara a tomar la llamada e incluso sonreir al hablar (sin realmente importarle si lo veían o no) pues el pobre ingeniero tenía la idea que con ese trabajo juntaría algo de dinero para abrir su propia compañía de software y tomar el pedazo del mercado que le prometieron durante los años de su carrera, cuando al salir e intentar entrar a alguna empresa, se había dado cuenta que todas las cosas que le habían “enseñado” en su universidad de paga eran menos de las que le habían hecho creer y muchas menos de las que cualquiera con motivación puede llegar a hacer, llamemosle resolver quebrados con distintos denominadores. Eso me dió algo de pena pues el pobrecito no sabe que su novia está embarazada y que, con el malencarado de su padre y el peor humor de su Pietro Beretta, no tendría muchas opciones sino la resignación. Por lo menos usaba pantalones grises y una camisa que le combinaba bien.
- Daniel: Muy buenas tardes, mira, tengo un problema con mi conexión a internet.
- Teléfono: Claro, puede decirme su número telefónico.
- Daniel: cincuenta treinta y tres ……….
- Teléfono: ¿A nombre de quién está registrada la linea telefónica?
Ya ya, ese es un dato que realmente no recuerdo pero él si lo recordaba para cuando le fué requerido y le contestó. El chico al otro lado de la línea le hizo esperar un “momentito” mientras se reía con su compañero de cubiculo de lo que veía en pantalla.
- Teléfono: Mire señor, no tenemos registrado su pago.
- Daniel: Si, claro que sí, lo acabo de pagar hace un rato, eran dos mil ochocientos pesos.
- Teléfono: ¿Tiene el recibo a la mano?
Y ahí termina el chiste.

Ya con la resignación tan a flor de piel, solo me quedaba recordar lo perdido: El poder decir tonterías en el twitter a cualquier hora, revisar mi correo cuando yo quisiera, poner mensajes obscenos en varios idiomas en el messenger, escribir mi frase favorita en la barra de direcciones del opera: g midget porn free, los podcasts que no podría escuchar, las actualizaciones del ubuntu, y lo que más me ha dolido desde entonces ha sido no poder revisar los 178 feeds (los acabo de contar) a los que estoy suscrito, me pregunto cuantas cosas habría de dar el mundo mientras estoy desconectado de él. Más aún, me imagino todo el ancho de banda que tendré que gastar para ponerme al día con todas esas cosas, ya me imagino al synaptic diciendome: Necesita descargar 659 Mb para tener su equipo actualizado.

Después de hacer todo eso, se me ocurrió lo que podría salvarnos la vida a todos, crackear una contraseña wep de las redes visibles en deredor. Así que fuí con el gato a la oficina de los vecinos de arriba (con los que compartimos la conexión de internet y también han sido afectados por el incidente) y me puse a bajar programas para la tarea en cuestión: Error for wireless request “Set Mode” (8B06) : SET failed on device ath0 ; Invalid argument. Claramente el haber gastado 50 pesos más en una atheros que pudiera poner en modo promiscuo nos habría hecho muy felíces.

Ahora voy al café internet que está a 11 minutos de mi casa a bajar las cosas que necesito, regresar a trabajar y esperar que el mundo se detenga mientras YO no tengo una conexión. Escribo en el twitter cuanto extraño el internet, reviso el correo: hotmail Ctrl+Enter, el de nocturno, nunca recuerdo la contraseña del blog ni del correo que tengo destinado a él, así que no puedo ayudar mucho con los comentarios a los artículos que dejan (disculpen las molestias, sí eso se las ocasiona).
- Yo: ¿Qué tenía que bajar para el trabajo?
- Yo: ah, claro, la página de miller
- Yo: y el windows también tiene el wget, ¿verdad?
Win+R cmd Enter wget Enter
- Yo: No, hay que buscar un port
- Yo: Internet explorer, que pena pero si aquí no hay más
Internet Explorer, google Ctrl+Enter wget windows Enter
- Yo: Que bien que si hay un port, recordaré donarle algo de dinero al que lo hizo, por lo menos para una cerveza.
Descargo el wget, lo descomprimo en una carpeta de sistema para tenerlo a la mano y a la consola.
wget -rkmL www.edmundo……….
Esperar.
- Yo: También la de cerda
- Yo: y la de la logia (logia no lleva acento)
Otra consola
wget -rkmL www.mrglvm……….
Y otra consola
wget -rkmL www.ruben……….
Esperar y esperar y esperar
- Yo: ¿porqué alguien pondría disponible el acrobat en vez de una liga al sitio?
- Yo: ¿porqué siguen diseñando con tablas?
- Yo: ¿las tablas tienen que ser de 147 columnas divididas con colspans para…?
- Yo: Bueno menos quejas y mejor veamos como va el twitter
- Yo: Esta madre sigue bajando archivos, ya me cansé.
Y despues de un rato, de aburrirme viendo como bajaba archivos, terminó y salí de ahí. Fue interesante la primera vez. Un pequeño lugar, nada realmente ostentoso. bajé archivos, subí archivos, Un tipo con un peinado horrendo gritando: “princesa, princesa, quitate de allí, al sillón princesa”. Ver que los Celerón todavía tienen un hogar, Cierra la puerta del local y una voz de la pared: “sensor dos, puerta frente, cerrado”. Un par de diplomas pegados en la pared: “animación bidimensional en flash” y “creación de sitios web con dreamweaver”, expedidos por la DGSCA. Recordé cuando estuve ahí un par de meses y me sacó una sonrisa.

Así que ahora tengo que vivir trabajando todo el día sin distracciones, aunque en una semana acabé con varios diseños y la programación de la mayoría de las páginas que tenía que entregar, casi termino el rediseño del sitio, estoy haciendo el tema para que el blog este en la misma onda, pensé en un sistema para manejar las versiones de los sitios y algo de organización para cotizaciones y notas, un manejador de contenido simple para revenderlo como producto básico al que simplemente se le adapten el diseño como guante y entre las cosas que cuentan al trabajo puedo quedarme tranquilo un par de semanas, he pensado en otro proyecto para hacer con la bandera, algo para jugar con la imaginación y las suceptibilidades de todos, ver hasta donde nos llega la mundaneidad juntada con los años y con suerte nos saldrá bien. Ahora que si alguien se dignara a compadecerse y pagarme una conexión a internet y evitarme la pena de ser tan productivo y mostrar lo huevones que son el resto de las personas, se lo agradecería el mundo y en particular, yo.

Ya sé que lo normal sería que hubiera escrito una sarta de babosadas describiendo de manera ágil, sagaz, divertida y (otro adjetivo) el como hacer para sobrevivir sin internet, tristemente no se me ocurrió como hilar las ideas y me dediqué a quejarme irrefrenablemente, ahora solo puedo esperar a releer esto en un par de días para re-revisar la gramática, la ortografía e intentar darle algo más de coherencia. Y eso será lo más emocionante para la semana.

Por cierto, y post data, llevo todo el escrito intentando escribirle un acento a internét.


Consola con estilo

Filed under: linux — Tags: , , , , — cleek en 07/04/2008 @ 10:02 pm



Saludos a todos, hace un rato (¿un rato?) que no escribo algo aquí pero es por que soy muy flojo hay una causa de fuerza mayor que evita que se me ocurran ideas bueno, por lo que sea. Esta vez vamos a adentrarnos en el extraño mundo de las terminales y lineas de comando para que los chicos (y las chicas también) vean que tanto se puede hacer.

Vamos a instalar una terminal y a configurarla a manera que sea la cosa con más onda del planeta, algo extra cool para presumirle a sus amigos e impresionar chicas, esto seguro les dará la popularidad que siempre esperaron tener con el sexo opuesto al iniciarse en el mundo del Linux pero que nunca creyeron ver llegar. Espero se entretengan un rato.

gnome-terminal

Empezaremos abriendo una terminal (digamos que estás en Gnome) Aplicaciones->Utilidades->Terminal debería abrirte algo una ventana parecida a esta:

gnome-terminal por default

se ve bastante fea, simple y sin chiste, cambiemos eso. Abre el menú Editar->Perfil Actual y te debería aparecer una ventana como esta:

config2

Ve a la pestaña colores, Quita la marca de ‘Usar colores del tema del sistema’ y en ‘Esquemas incluidos’ cambialo a Blanco sobre negro.

config2

Luego ve a la pestaña Efectos y marca el radio botón (de los redondos) ‘Fondo transparente’ y desliza la barra hasta un nivel de transparencia que te agrade.

config2

Presiona Cerrar. Tu terminal debe verse mucho más linda que antes

config2

Por si te lo preguntabas, este no es el fin real de este tutorial, De hecho es apenas el principio. Esto fue para no sentirnos mal mientras instalamos algo mejor.

tilda

Ya en una terminal medianamente decente, podemos instalar algunas otras cosas. escribe

sudo apt-get install tilda

Te pedirá tu password y preguntara si deseas instalar otros paquetes de los que depende el programa (si es que no los tienes instalados aún), dile que deseas instalarlos (S) y espera un momento.

Ya que se hayan terminado de instalar y configurar los programas, en la terminal escribe:

tilda

y en la primera vez que se ejecute te mostrará una ventana así:

config2

Marca la casilla ‘Enable Double Buffering’ y ve a la pestaña ‘Appearance’

En la sección Height, en el campo Percentage, escribe 60 (60% de la pantalla es bastante decente para una primera consola).

En la sección Width, en el campo Percentage, escribe 100 (porque 100 se ve muy en la onda).

En Extras.

marca la casilla ‘Enable Transparency’ y en ‘Level of Ttransparency’ marca un 30 (0 sin transparencia, 100 totalmente transparente)

marca la casilla Animated Pulldown y ponle algún tiempo razonable, 500 (medio segundo) o 1000 (1 segundo).

NOTA: Si usas Ubuntu Gutsy, hay un bug para las personas que no han actualizado el VTE a una versión más reciente, para evitar el bug, en ‘Animation Delay’ tienes que escribir forzosamente 1. O actualizar el VTE.

Esto afecta a tilda 0.9.4, pero se arregla actualizando el VTE y cambiando a tilda 0.9.5 compilado con transparencia real (no tengo ganas ahora de mostrarles como se hace todo eso, lo pueden buscar uds mismos).

config2

Probablemente esté bien pero ve a la pestaña Color y verifica que esté marcado ‘White on Black’ en ‘Built-in Schemes’.

Finalmente ve a la pestaña Keybindings, ahí puedes cambiar la combinación de teclas que quieras usar. Creo que por default usa F1, ponle algo útil como Win+W o Win+Up para que lo tengas a la mano siempre.

Perfecto, ya solo presiona el botón Cerrar y tendrás una consola en onda, presiona la combinación de teclas que le hayas asignado para que veas lo fácil que es tenerla a mano. Ahora solo falta registrar el programa para que se inicie cada vez con el sistema, pero esa es harina de otro costal.

config2

Ahora en la nueva consola, vuelve a escribir tilda y configura otra consola en algún otro lado de tu pantalla, hasta tener muchas consolas a la mano y ser el amo y señor (ama y señora) de las lineas de comando.

Espero les haya gustado. Saludos.


Zerenity 0.7

Filed under: php,web — Tags: , , , , , — cleek en 31/03/2008 @ 6:21 am



Fantastico, una nueva versión de zerenity con nuevos skins (ya era hora). Con las viejas hailidades y NUEVAS, leiste bien, nuevas habilidades como el poder escoger el icono que quieres para tus directorios favoritos, configuraciones en xml (porque xml es la onda), navegación entre directorios realmente útil. Ahora si es realmente fácil hacer los skins y lo mejor de todo, sigue siendo gratis!!! (bueno, GPL2).

DESCARGALO en tar.bz2 (1,053,142 bytes ~1Mb)
DESCARGALO en zip (1,056,469 bytes ~1Mb)

¿Como se ve?

Hay, ahora si varios estilos, el skin orange_glow

Captura del skin orange_glow para zerenity 0.7

El skin azul

Captura del skin azul para zerenity 0.7

Y el skin nocturno

Captura del skin azul para zerenity 0.7

Y para configurarlo es tan facil como editar el archivo zerenity/etc/config.xml , que se ve así:

<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1"?>
<zerenity>
	<servername>zerenity</servername>
	<skin>nocturno</skin>
	<directory>
		<configfile>dir.xml</configfile>
		<usevar>thisDir</usevar>
	</directory>
	<addons window="_self">
		<add enabled="true" dirname="phpMyAdmin">phpMyAdmin</add>
		<add enabled="true" dirname="info">php_info()</add>
	</addons>
</zerenity>

Y si quieres configurar un directorio, pues solo necesitas un archivo dir.xml (dentro del directorio a cambiar) con lo siquiente. Por suerte ya estan unas muestras en el archivo comprimido para tu facil utilización.

<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1"?>
<directory>
	<icon>imagenes/icono.png</icon>
	<show>true</show>
	<menu>
			<a href="{thisDir}/index.php?salir=true">Cerrar sesión</a>
			<a href="{thisDir}/sistema/administracion/sql.php">Recrear base de datos</a>
	</menu>
</directory>

Y por si todo eso fuera poco, tambien hay una versión con el phpMyAdmin ya incluido:

DESCARGA Zerenity+PMA en tar.bz2 (2,577,131 bytes ~2.5Mb)

DESCARGA Zerenity+PMA en zip (2,995,530 bytes ~2.9Mb)

Y deberian darme un infomercial porque como oferta promocional también están disponibles las fuentes de las imágenes para que puedas editarlas a tu antojo o usarlas en lo que quieras.

DESCARGA los activos en tar.bz2 (1,373,871 bytes ~1.4Mb)

DESCARGA los activos en zip (1,458,478 bytes ~1.4Mb)

Todo por consentirlos, espero que a alguien le sirva o que por lo menos le caiga bien.

No tenía pensado publicar esto hasta no haber terminado con la documentación pero parece que el hacerla me tomará más de lo que pensaba y mejor ponerlo a esperar hasta que tenga tiempo para terminarla.


Técnicas para simplificar racionales

Filed under: matematicas — Tags: , , , , — cleek en 29/02/2008 @ 1:52 pm



Muy bien, ya ha empezado mi semestre (lo cual me deja mucho menos tiempo libre) y me dí cuenta que este blog ha derivado en un blog de matemáticas y no de matemáticas, programación y quejas sin sentido contra las personas que comen espagueti con las manos sin limpiarse la boca y se creen buzones foráneos los fines de semana; como lo tenía planeado en un principio. Así que en los próximos posts dejaré a un lado las matemáticas para concentrar todo en algo como hacer notar a los novatos en Linux cual es la magia de la consola o como evitar la caja de arena de los navegadores cuando intentas abrir dominios distintos al tuyo con AJAX. Pero mientras voy armando esos posts, los dejo con otra entretenida lectura de matemáticas.

—CORTE AQUÍ—

Otra horrible experiencia explicada para beneplácito del púbico público, cuantas veces has peleado a muerte con las fracciones para que queden lo mas decentes posible, cuantas veces no has tenido mal una respuesta de examen solo por no haber reducido bien las fracciones. Ahora aquí tienes la respuesta, enclaustrada en texto preformateado con ortografía revisada para tu deleite.

Y ¿de que va esto? Pues vamos a entender como funcionan las fracciones para obtener la expresión más sencilla posible de ellas, no intento decir que esto es la última guía que necesitarás para simplificar fracciones, solo te doy algunos consejos a la hora de intentar evitar penas mayores- De hecho, releyendo el párrafo, no vamos a entender como funcionan las fracciones, de hecho en ningún momento me detengo a explicar el porqué funcionan las cosas. Solo nos remitiremos a la técnica necesaria. Vamos a necesitar:

  • Saber que es un número primo
  • Entender las descomposiciones de números en sus factores primos
  • Saber hacer divisiones básicas ( como 70/2, 90/2, 150/3, 100/2, 1000/2, etc )
  • Paciencia

El chiste de la simplificación de fracciones radica en hacer los números (el numerador y el denominador) lo más pequeños posible, sin afectar a la fracción en si. Esto se hace dividiendo ambos numerador y denominador entre un mismo número (Esbozos:sandwich_exposed), de manera que la división sea exacta (porque en los racionales solo podemos poner enteros en el numerador y denominador). Entonces, lo que vamos a hacer es desarrollar técnicas para hacer las divisiones lo más rápido posible. Primero tendrías que leer el texto Entender las descomposiciones de números en sus factores primos para que te dieras una idea de como vamos a hacerlo, aunque no es obligatorio. De hecho, este texto es casi una copia de lo que hicimos allá (sí, duplico el contenido para hacer énfasis en las cosas que creo realmente importantes, por lo menos hasta que las crean. Pueden hacer su chiste del axioma de elección), solo que aquí tenemos que hacerlo dos veces por cada división. No es taaan horrible como parece aunque si se necesita algo de paciencia. Primero vamos a decir que es lo que vamos a hacer ya en serio.

Tenemos una fracción, digamos p/q, entonces vamos a intentar, en orden y medida de lo posible:

  • sacar la mitad de p y de q (dividirlos entre 2)
  • sacar la tercera parte de p y q (dividirlos entre 3)
  • sacar la quinta parte de p y q (dividirlos entre 5)
  • sacar la séptima parte de p y q (dividirlos entre 7)
  • intentar ver si se puede sacar la onceava y treceava parte fácil (entre 11 y 13 a la vez)
  • rezar

Vamos a poner algo ya rudo de verdad para que veas que no hay que tenerle miedo a las fracciones. Me voy a evitar el hacer las divisiones (solo las sencillas) pues eso es algo que no me interesa ver aquí, solo nos interesa ver cuando se pueden dividir el numerador y el denominador para agilizar el proceso.

Así que vamos con los números, queremos reducir:

 332972640
-----------
  5045040

1. Mitades

Es fácil saber si un número tiene mitad, para esto, solo es necesario saber si el número en cuestión es un número par. Esto se hace viendo en que dígito termina. Para que un número sea par, tiene que terminar en 0, 2, 4, 6 u 8.

Lo entretenido es sacar la mitad, para números grandes (como los que queremos reducir), lo más sencillo es sacar la mitad de cada dígito ordenando todo por la posición del dígito. Se escucha más horrible de lo que es. Ejemplo, ejemplo.

Notamos que 332972640 es un número par (termina en 0) y que 5045040 también es par (también termina en 0). Así que ambos números tienen mitad. Obtengamos esas mitades.

332972640
15|||||||
 15||||||
| 1||||||
|| 45||||
||| 35|||
|||| 1|||
||||| 3||
|||||| 2|
||||||| 0
---------
166486320

Explicación: Tomamos los dígitos como tales, uno por uno y sacamos la mitad.

  • La mitad de 3 es 1.5, pero no nos interesan los puntos así que dejamos el 15 empezando a escribirlo justo abajo del 3.
  • Otra vez, la mitad de 3 es 1.5, así que escribimos 15 abajo de ese 3, en su propia fila.
  • La mitad de 2 es 1 y lo ponemos abajo del 2 en su propia fila.
  • La mitad de 9 es 4.5, entonces escribimos 45 abajo del 9 EN SU PROPIA FILA.
  • La mitad de 7 es 3.5 y escribimos 35 abajo del 7, adivinaste, en su propia fila.
  • Otra vez, la mitad de 2 es 1 y lo escribimos abajo del 2, ¿tengo que mencionar que lo escribimos en su propia fila?
  • La mitad de 6 es 3 y ese 3 lo escribimos abajo del 6.
  • La mitad de 4 es 2 y ese número lo ponemos abajo del 4.
  • Y finalmente, la mitad de 0 es 0 y lo ponemos abajo del 0.

Para terminar, hacemos la suma de los números que obtuvimos para obtener que la mitad de 332972640 es 166486320. Si te fijas bien, no hubo que hacer divisiones más complicadas que 9/2 y obtuvimos un resultado correcto. -¿correcto? ¿cómo sabes que es correcto?. -De hecho es una onda de escribir al número de acuerdo a la posición de sus dígitos y haces ahí la división porque es más sencilla. Pero no entremos en esos horribles detalles.

Ahora, falta sacar la mitad de 5045040. Vamos.

5045040
25|||||
 0|||||
| 2||||
|| 25||
||| 0||
|||| 2|
||||| 0
-------
2522520

Entonces tenemos que, sacando mitades:

 332972640     166486320
----------- = -----------
  2045040       2522520

Donde como el numerador y denominador terminan en 0, aseguramos que son pares y entonces se pueden dividir entre 2, así que hay que sacarle la mitad, otra vez.

166486320
05|||||||
 3|||||||
| 3||||||
|| 2|||||
||| 4||||
|||| 3|||
||||| 15|
|||||| 1|
||||||| 0
---------
 83243160

Si te fijas, el primer dígito es 1, así que su mitad es 0.5, entonces le escribimos 05 (con todo y el 0) justo abajo del 1. Y para el denominador tenemos.

1022520
05|||||
 0|||||
| 1||||
|| 1|||
||| 25|
|||| 1|
||||| 0
-------
 511260

Entonces tenemos que:

 332972640     166486320     83243160
----------- = ---------- = ---------
 2045040       1022520       511260

Y como ambos terminan en 0, son pares y les sacamos OTRA VEZ la mitad. Ahora me ahorraré la división.

 332972640    166486320     83243160     41621580     20810790
----------- = ---------- = ---------- = ---------- = ----------
2045040       1022520      511260      255630       127815

Ahora, hay que sacar mitades hasta que alguno de los dos (numerador o denominador) no se pueda dividir entre 2. Entonces en el último resultado notamos que 20810740 es par, así que se puede dividir entre 2, pero 127815 ya no es par (termina en 5) así que este ya no lo podemos dividir entre 2. Entonces esto termina la persecución de las mitades.

2. Tercias

Para saber si un número se puede dividir entre 3, lo que hacemos es sumar sus dígitos, si la suma de los dígitos es un múltiplo de 3, entonces el número original se puede dividir entre 3.

Este se ve raro pero también es muy fácil. recordamos el último resultado que tenemos que reducir, que es:

 20810790
---------
 127815

Entonces para saber si el numerador se puede dividir entre 3, tomamos la suma de sus dígitos hasta que obtengamos algo que sea fácil saber que es múltiplo de 3.

20810790
2 + 0 + 8 + 1 + 0 + 7 + 9 + 0 = 27
2 + 7 = 9

Y 9 es claramente 3 x 3, así que 20810790 es divisible entre 3. Antes de hacer la división, falta ver que el denominador también se pueda dividir entre 3, para no hacer trabajo extra.

127815
1 + 2 + 7 + 8 + 1 + 5 = 24
2 + 4 = 6

Y 6 es 3 x 2, entonces 127815 se puede dividir entre 3. Y entonces ahora si hacemos las divisiones. 20810790/3 = 6936930 y 127815/3 = 42605. Y vamos otra vez a ver si se puede seguir reduciendo.

6936930
6 + 9 + 3 + 6 + 9 + 3 + 0 = 36
3 + 6 = 9

y el otro sería

42605
4 + 2 + 6 + 0 + 5 = 17
1 + 7 = 8

Entonces te fijas que 8 ya no es múltiplo de 3, entonces ni te molestas en hacer las divisiones porque sabes que será trabajo inútil.

3. Quinta

Vamos a la siguiente reducción. Para saber si un número es divisible entre 5, es muy fácil, solo ves el último dígito y si es un 0 o un 5, entonces el número es divisible por 5. Recordamos el último resultado.

 6936930
---------
  42605

Que fue el resultado de la última división que terminamos. Ahora, el numerador termina en 0 y el denominador en 5 (que casualidad). Así que pasamos a hacer las respectivas divisiones. 6936930/5 = 1387386 y el otro es 42605/5 = 8521

Y notas que el resultado de dividir el numerador (el de arriba) entre 5 da 1387386 y ese ya no termina en 5 así que ya no sigues. Recapitulando.

 6936930     1387386
--------- = ---------
42605        8521

En el caso que siguieran terminando en 0 o 5 ambos, sigues haciendo divisiones entre 5 hasta que ya no terminen en 5 o 0.

4. Séptima

Hasta ahora, todas habían sido bastante sencillas, de aquí en adelante todo se pone ya un poquito (poquito) más laborioso. Para saber si un número es divisible entre 7, tomas el último dígito, lo multiplicas por 2 y lo restas de los dígitos restantes, si el número que resulta es múltiplo de 7, entonces el número original es múltiplo de 7. Ya sé que se ve horrendo pero es más sencillo de lo que parece. Vamos.

Tenemos 1387386, para saber si es divisible entre 7.

  • Tomamos el último dígito. 6.
  • Lo multiplicamos por 2, 12.
  • Tomamos los dígitos restantes 138738
  • Y los restamos. 138738 – 12 = 138726

Ahora solo falta saber si 138726 es múltiplo de 7, y para saber eso, ya tenemos un procedimiento. Así que vamos otra vez.

  • Tomamos el último dígito, 6.
  • Lo multiplicamos por 2, 12.
  • Tomamos los dígitos restantes 13872
  • Y los restamos. 13872 – 12 = 13860

Y como ese número todavía es muy grande, lo hacemos de nuevo.

  • Tomamos el último dígito, 0.
  • Lo multiplicamos por 2, 0.
  • Tomamos los dígitos restantes 1386
  • Y los restamos. 1386 – 0 = 1386

Y otra vez.

  • Tomamos el último dígito, 6.
  • Lo multiplicamos por 2, 12.
  • Tomamos los dígitos restantes 138
  • Y los restamos. 138 – 12 = 126

Y otra, hasta que obtengamos un resultado sencillo.

  • Tomamos el último dígito, 6.
  • Lo multiplicamos por 2, 12.
  • Tomamos los dígitos restantes 12
  • Y los restamos. 12 – 12 = 0

Entonces notamos que 0 es 7 x 0, (si, 7×0 también cuenta), luego entonces 1387386 es divisible por 7. Y da como resultado 1387386 / 7 = 198198. Vamos con el denominador.

8521

  • Tomamos el último dígito, 1.
  • Lo multiplicamos por 2, 2.
  • Tomamos los dígitos restantes 852
  • Y los restamos. 852 – 2 = 850

Aquí podríamos hacerlo de dos maneras, la primera sería hacer el procedimiento completo (como arriba) y la otra sería que, como 850 termina en 0, podemos quitar ese 0 y seguir con el procedimiento (pero con menos dígitos). Vamos a hacerlo de la segunda manera.

85

  • Tomamos el último dígito, 5.
  • Lo multiplicamos por 2, 10.
  • Tomamos los dígitos restantes 8
  • Y los restamos. 10 – 8 = 2

Y claramente 2 no es múltiplo de 7. Entonces 8521 no es divisible entre 7. Así que no podemos reducir la fracción (pero quería que vieras el argumento).

5. Onceava y Treceava

Bueno, estas van juntas, porque es lo más lejos que llegaremos con este post. Aquí no hay un método explicito para saber si un número se puede o no dividir. Solo te daré unos consejos. Antes, recordemos en que nos quedamos:

 1387386
---------
  8521

Bueno, ya no te aburriré con más intentos porque ya es lo más que pude reducir esa fracción. Ya terminamos. Solo que para no dejarte a media explicación mencionaré lo que falta.

Creo que solo los listaré.

Onceava

Mira fijamente el número, si tiene algún patrón de repeticiones aunque no sean iguales, es PROBABLE que el número se pueda dividir entre 11.

Por ejemplo 1387386 tiene un 387 y un 386 que son números consecutivos, así que yo intentaría dividir entre 11. De hecho, el resultado de dividir 1387386 / 11 = 126126
Y si te fijas, 126126 es 126 y 126, lo que da un patrón ‘lindo’ e intentaría dividir otra vez entre 11. 126126 / 11 = 11466.
Yo vería el 11 y el 66 e intentaría dividir otra vez, pero ahora estaría equivocado porque estos ya no se dividen.

Treceava

Esta es la menos útil porque solo parece funcionar en muy pocos casos, Lo mejor es probar. Fíjate en el primer y último dígitos del número y si el primero es múltiplo de 1 y el último es APROXIMADAMENTE el mismo múltiplo de 3, entonces intenta.

Por ejemplo, 11466 miras el 1 del principio y el 6 del final. el 6 es 3 x 2, y el 1 es obviamente 1 x 1, entonces yo intentaría dividir. 11466 / 13 = 882 y ahí me detengo porque 8 está muy lejos de 2. Sin mencionar que 882 es par.

Con esto acabamos este laargo post, espero no haberlos aburrido mucho. Por favor, Escriban algún comentario o correo si ven alguna operación equivocada. Alguna otra vez (supongo) mostraré el como se hace el proceso ya con algo de práctica. Saludos.


Tear me apart o como descomponer un número en sus factores primos

Filed under: matematicas — Tags: , , , , — cleek en 01/02/2008 @ 2:59 pm



Ya estoy cansado así que hagamos esto lo más rápido e inodoro indoloro posible. Primero vamos a explicar el porque se puede descomponer un número (cualquier número) en un producto de sus factores primos y luego como se hace.

Recordamos como siempre la definición de número primo, que es un número que no puede ser dividido exactamente por ninguno de los números anteriores a él (excluyendo a 1). Antes que se me vaya el santo al cielo, recordamos algunos de los números primos ya por todos conocidos. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …. Con estos espero que nos baste por ahora. Y ahora si a la explicación (si no te interesa la explicación, puedes saltarte el párrafo).

Supongamos que tenemos un número entero positivo cualquiera, digamosle X. Entonces hay dos posibilidades, que X sea 1 o que X no sea 1 (uno) (jajaja) Si X es 1, entonces no hacemos nada porque 1 es el único entero positivo que no puede descomponerse en factores primos. Si X NO es 1, entonces por ser positivo, tiene que ser mayor que 1, entonces hay (otra vez) dos posibilidades, que X sea primo o que X no sea primo. Si X es primo, ya acabamos pues entonces X lo descomponemos como sus factores primos, es decir, los primos que multiplicados den X, osease que X se descompone en X. Si, esto es bastante bobo pero es claro, mira, como X YA es primo, no hay porque descomponerlo, así que simplemente saltamos y bailamos alrededor de cualquier mesa cercana por la alegría de haber terminado. Lo divertido es Si X no es primo, entonces, recordando la definición de número primo (en el segundo párrafo), significa que X SI se puede dividir por algún número anterior a él, digamosle P, y como ese número por ser anterior, no tiene mas opción que ser menor a X. Así que en este caso X es igual a P multiplicado por algún otro número, llamemosle Q a este otro número, entonces también podemos afirmar que Q tiene que ser mas pequeño que X (pues todos los números son positivos), entonces hacemos gala de un argumento recursivo diciendo que podemos aplicar el mismo argumento para P y para Q. Como P y Q son números finitos, hay un número finito de pasos para obtener una descomposición de estos en sus factores primos, ¿porque se tienen que descomponer en factores primos? pues porque si uno de los factores, digamos de P, no fuera primo, aplicamos otra vez el procedimiento y lo dividimos en partes mas pequeñas, y así hasta obtener solo factores primos.

Ya sé que se ve bastante enredado, si no lo entendiste bien leelo otra vez con calma y si no te interesa entenderlo bien puedes seguir y ver la técnica, se pone algo larga la explicación de la técnica por que están todas las divisiones a manita y trae truquitos explicados paso por paso.

Ahora, ¿como se factoriza un número cualquiera?. Digamos 138 600 (uno grande para que se vea bien como va la onda). La técnica más cómoda (a mi parecer) es haciendo una división, de un lado el número y del otro los factores que vayamos sacando. Algo así:

	138 600 |
	        |
	        |
	        |
	        |
	        |
	        |

Antes de seguir vamos a dar unas reglitas que te evitarán pensar demasiado:
• Si el número es par (termina en 0, 2, 4, 6 u 8), se puede dividir entre 2
• Si el número termina en 5 o 0, entonces se puede dividir entre 5
• Si la suma de los dígitos es un múltiplo de 3 (3, 6, 9, 12, 15, 18, etc), entonces el número se puede dividir entre 3

Ahora si vamos a lo barrido intentando no dejar nada al azar. Empezamos, por ser más fácil, por los primos más pequeños para pelearnos con los más grandes ya que estemos encarrerados. Notamos que 138 600 termina en 0 y por eso es par, entonces se puede dividir entre 2, que es lo mismo que decir que tiene mitad.

Tip: Para sacar la mitad de un número, vele sacando la mitad a cada dígito y solo suma al final, si un dígito no tiene mitad exacta, acomoda la mitad “como si fueran puntos decimales” pero sin escribir el punto. Osease que como el primer dígito (uno 1) no tiene mitad exacta, la mitad sería 0.5, entonces pones el 0 debajo del 1 y el 5 debajo del siguiente dígito, esto sería así:

138 600  | 2
05| |||
 15 |||
  4 |||
    3||
     0|
      0
-------------
 69 300

Con algo de practica verás que es mucho más rápido así. Entonces siguiendo con el procedimiento, notamos que 69 300 termina en 0 así que es par y por ende le podemos sacar mitad.

69 300  |  2
3| |||
 4 5||
   15|
    0|
     0
------
34 650

Que también time mitad:

34 650  |  2
15
 2
   3
    25
     0
-------
17 325

Entonces vemos que este ya no es un número par, así que hay que pensar en otra cosa porque todavía es un número bastante grande. Antes de continuar, recapitulemos lo que llevamos.

138 600  |  2
 69 300  |  2
 34 650  |  2
 17 325  |
         |

Este es el orden que debe llevar, las otras operaciones como sacar las mitades deberían ser solo mentales (si, mentales). Entonces tenemos que buscar que número divide a 17 325. Notamos que la suma de sus dígitos es 1+7+3+2+5 = 18 que es múltiplo de 3 ( 6 x 3 =18 ) Si no te sabes la tabla del tres (deberías, vamos a usarla para hacer las divisiones) puedes seguir sumando los dígitos. 1 + 7 + 3 + 2 + 5 = 18 y 1 + 8 = 9 que es 3 x 3 así que con eso podemos decir que 17 325 es múltiplo de 3. La parte divertida, hacemos la división.

	      5 775
	   ---------
	 3 | 17 325
	    -15
	    ---
	      2 3
	     -2 1
	     -----
	        22
	       -21
	       ----
	         15
	        -15
	        ----
	          0

Entonces 17 325 / 3 = 5775, probamos otra vez, 5 + 7 + 7 + 5 = 24, 2 + 4 = 6 y 6 es múltiplo de 3, entonces podemos volver a dividir entre 3.

	    1 925
	  --------
	3 | 5 775
	   -3
	   ---
	    2 7
	   -2 7
	   -----
	      07
	      -6
	      ---
	       15
	      -15
	       ----
	         0

Entonces 5 775 / 3 = 1 925, probamos otra vez, 1 + 9 + 2 + 5 = 17, 1 + 7 = 8. Notamos que 8 NO es múltiplo de 3, así que 1 925 no se puede dividir entre 3. Antes de seguir, recapitulemos.

138 600  |  2
 69 300  |  2
 34 650  |  2
 17 325  |  3
  5 775  |  3
  1 925  |
         |

Entonces 1 925 no se puede dividir entre 3, pero notamos que como termina en 5, se puede dividir entre 5. Y vamos otra vez.

	      385
	  --------
	5 | 1 925
	   -1 5
	   -----
	      42
	     -40
	     ----
	       25
	      -25
	      ----
	         0

Entonces 1 925 / 5 = 385, que otra vez termina en 5, así que hacemos otra vez la división.

	    77
	  ------
	5 | 385
	   -35
	   ----
	     35
	    -35
	     ---
	        0

Entonces 385 / 5 = 77, 77 no termina en 5, 77 no termina en 0, así que no se puede dividir entre 5, aquí viene la parte entretenida, para saber si un número es divisible entre 7, 11, 13 o cualquier otro primo mayor, lo único que funciona es hacer las divisiones y esperar tener suerte, así que vamos a lo que nos truje.

	    11
	  -----
	7 | 77
	   -7
	   ---
	    07
	    -7
	    ---
	      0

Entonces 77 / 7 = 11 y como 11 ya es primo, terminamos. En un caso más general donde no te quede algo así de lindo, lo correcto es seguir haciendo divisiones hasta que te quede al final un número primo. Y recapitulando las cuentas, debería quedarte algo así:

138 600  |  2
 69 300  |  2
 34 650  |  2
 17 325  |  3
  5 775  |  3
  1 925  |  5
    385  |  5
     77  |  7
     11  |  11
      1  |

Donde a 1, como ya no podemos dividirlo (solo 1 divide a 1), ya terminamos.

El chiste de esto es notar que 138 600 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7 x 11 y que expresamos ese número en términos de factores primos y solo primos. Esto es muy útil para la simplificación de fracciones (que será el siguiente post) y para otro par de artilugios indispensables en matemáticas.

Espero te hayas entretenido con este post y que haya resuelto alguna de tus dudas. Suerte.


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