- Papá ¿Infinito es un número?
Te agarran en curva, empiezas a sudar en frío y pasan ante tus ojos todos tus profesores de matemáticas, hace mil millones de años que no pensabas en esas cosas y así de la nada te avientan la bomba. Intentas que el peque no vea el miedo en tus ojos. En ese momento hubieras preferido que te dijera que es una mujer ninfómana de 40 atrapada en su cuerpo de niño de 7 años y que se iba con un motociclista oxidado de 50, que le pensaba hacer una película pero que no le había explicado bien de que se trataba, además que ni le importaba, lo importante era estar frente a las cámaras. Le das la vuelta con el siempre clásico:
- Ve y preguntale a tu mamá.
Corres incontenible hasta la wikipedia pero nada más tiene montones de datos y palabras extrañas como función, ordinales, cardinales, topología, entre otras. Intentas con google pero es igual o peor, ahí salen conjuntos y sucesores y empiezan a decir que 0 = {}, MAMADAS, hasta se escriben diferente. Pinche gente loca. Decides lo mejor para todos: enseñarle futbol y ponerlo frente a la televisión hasta que deje de hacer esas preguntas de loco.
¡¡¡ No más !!!
Pero vamos más despacio. En primera instancia, piensa en la edad de los peques a los que les vas a explicar. Dependiendo de la edad, pueden o no tener bien fundada la parte más racional de su cerebro. Probablemente solo requieran una explicación sencilla como:
Infinito no es un número, es un concepto. Igual que azul o brillante. Quiere decir que no tiene (ni puede tener) final. Es algo que nunca acaba.
Si son más curiosos (por amor de dios, no intenten meterle el conocimiento a la fuerza) entonces necesitarán algunos ejemplos para que la idea les quede bien clara. Primero aclaren que por cada número, siempre siempre siempre, hay un número más grande, basta sumarle uno a tal número y ya lo tienen. Del 1 sigue el 2, luego el 3, 4, 5, 6, 7, 8, …… 1 000 000, 1 000 001, 1 000 002, etc.
Entonces imaginen que tienen un dominó con todos los números que existen (TODOS) y que están ordenaditos (para ejemplificar, pueden ponerles algún video de youtube ). Entonces tiran la ficha del 1, esta tira el 2 que tira el 3, ….., que tira el 1 000 000, que tira el 1 000 001, etc. Luego, como siempre hay un número siguiente, siempre habrá una ficha siguiente, este continuo tirar de fichas no terminaría nunca. Es decir, es infinito.
De ahí ya habrán captado que los números son infinitos, pero nunca está de más notarlo. Igual que las fichas, como siempre hay un número siguiente, los números también son infinitos.
Estos son de los ejemplos grandes del infinito, pensemos en un ejemplo donde no tengamos que ir a cosas tan enormes.
Imaginemos un poco. Supongamos que tenemos un frizbee que hay que lanzar al otro lado de una habitación, pero que por más esfuerzo que se ponga, solo podemos lanzarlo la mitad del recorrido desde donde estamos hasta el punto a donde debe llegar. Osease que nada más lo podemos mandar la mitad del recorrido, no importa cuanto sea. Pero además, el destino ha jugado una de las suyas y cada vez que lo lanzamos, nos encogemos para que, al llegar despues de arrojar el frizbee, nos encogamos para que parezca que la distancia es la misma.
Entonces, cada vez que se arroje el frizbee solo recorrerá la mitad de lo que necesitemos que recorra, aparte que siempre nos parecerá que recorre la misma distancia, el proceso es de nunca acabar. Osease infinito.
Porque el infinito no es algo enorme, es algo que nunca acaba. Cualquier proceso que se pueda hacer si que pueda terminarse (y que se siga haciendo, dejar las cosas a la mitad no cuenta).
Ya que pueden convencer a los peques que entienden que es el infinito, es hora de ponerles en duda sus creencias. En matemáticas, todo se basa en pequeñas suposiciones muy sencillas que se toman como verdad. Estas suposiciones se llaman axiomas, hay axiomas para todo: suponer que existe un conjunto vacío (sin elementos), suponer que en un plano hay por lo menos tres puntos, que por dos puntos pasa una recta. Son cosas que parecen bastante obvias y por eso se les toma como verdad.
Pues entre estas cosas que no necesitan demostración (porque no se puede probar), está el suponer que existe un conjunto infinito. Sí, leiste bien. No podemos probar que existe un conjunto infinito, ni los números, ni las estrellas del universo, ni nada que se te pueda ocurrir. Pero el concepto es tán útil y tan ciertas sus aplicaciones que lo tomamos como verdad.
Puedes pensarlo como mejor te plazca, una necesidad, la presencia de dios, una curiosidad. Mientras decides, ya tienes algunos ejemplos para ponerle a los peques. Si no te entienden, no te preocupes. Ya lo harán, probablemente su mente no estaba preparada para entender ese concepto en ese momento.
Infinito más un saludos.