Han sido dos años sin publicar nada, agradezcan (yo lo hago) a mi mujer que haya retomado los teclazos nuevamente. Felices dieciseis dieciseis, mi vida.
Llegaste al tiempo de pagar los pecados: los hijos en la escuela. De joven uno espera que todo sea diversión y que tener hijos sería tener pequeños sirvientes: mandarlos a limpiar el cochinero que hiciste en la sala la noche anterior que llegaste borracho, usarlos de prestanombres para no declarar tus propiedades a hacienda. Empiezan con eso de la escuela y si ya de por sí los gastos de los útiles escolares te traían en salsa, que te pidan ayuda con las tareas es como para mandarlos derechito a chingar a su madre (a menos que tú seas su madre, entonces que vayan amablemente con su papá).
Las sumas fueron sencillas, las restas no tanto; con esfuerzo pasaste las multiplicaciones pero las divisiones los están atormentando. A ti y al niño. ¡No más!
Como fundamental base para esta cruzada está la paciencia. Mucha.
Empezamos con el concepto. Dividir es averiguar cuantas veces cabe un número en otro. Dividir es la operación inversa a la multiplicación. En este entendido y en este escrito, separaremos la división entera (la que deja residuo entero o cero) de la división con decimales (que puede seguir hasta el infinito). Dejaremos para otro post la división con decimales y después veremos cómo hacer divisiones con números grandes.
Para llegar, siempre hay muchos caminos. Recuerda que la parte más importante para que el niño entienda es la orientación; una buena explicación es la base para que el niño generalice los procedimientos y pueda abordar situaciones similares y posteriores. Necesita una imágen clara del procedimiento, paso a paso y del resultado esperado.
En la división entera, dados dos números enteros (supondremos siempre que ambos son números distintos de cero por decencia y que ambos son positivos por comodidad), podemos encontrar otros dos números de modo que a uno de los que encontremos le podamos decir cociente y al otro le podamos decir residuo.
Como todo proceso de aprendizaje, empezaremos por los casos más básicos e iremos subiendo el grado de dificultad. Tan importante es la orientación como el control sobre la ejecución.
A estas alturas, el niño ya debe ser una muy bien aceitada máquina repetidora de las tablas de multiplicar; esto les ayudará muchísimo a entender la división como proceso inverso de la multiplicación y a resolverlas sin tanto problema.
Las divisiones son operaciones donde la lógica interviene un poco más (respecto a las multiplicaciones que se pueden recitar como padrenuestros) y es por eso que se empieza a dar entre los 8 y 9 años pues los inicios de la estructuración lógica (del desarrollo del niño) se empiezan entre los 7 y 8 años. Pueden ya hacer inferencias y armar planes a futuro.
Haz notar con varios ejemplos cómo es que funcionan las divisiones.
3 por 2 es igual a 6, entonces 6 entre 3 es igual a 2.
4 por 3 es igual a 12, entonces 12 entre 4 es igual a 3.
5 por 4 es igual a 20, entonces 20 entre 5 es igual a 4.
7 por 9 es igual a 63, entonces 63 entre 7 es igual a 9.
Que le sea claro al niño cómo es el procedimiento, entonces aumenta el grado de dificultad un poco. Explícale:
Para obtener 15 entre 3, recordamos de las tablas de multiplicar, 3 por qué es igual a 15. -Si no puede recordarlo, recítale la tabla del 3 hasta llegar al resultado- 3 por 5 es igual a 15. Entonces 15 entre 3 es igual a 5.
Debes dar una cantidad suficiente de ejemplos para poder asegurar que el niño lo ha comprendido. La práctica hace al maestro. Entre más ejercicios haga, mejor y más fácil le saldrá. Corrígelo cuando esté mal. Pasa una o dos semanas con el niño en el mismo tema.
Entonces explicas cómo es que la división es repartir. Manzanas, panes, lo que se te ocurra para que, con una situación tangible, pueda entender cómo es que funcionan las divisiones. De igual manera, deberías pasar una o dos semanas en el tema para que le quede bien claro.
Ahora veamos qué hacer en el caso más general, cuando el residuo de la división no es cero: si tenemos 7 y 2, queremos dividir 7 entre 2; queremos encontrar de alguna manera que el cociente es 3 y el residuo es 1. La duda es cómo haremos esto. Para completar la nomenclatura, al dividir 7 entre 2, al 7 le llamaremos dividendo y al 2 le llamaremos divisor.
Propongo algunos métodos para obtener el resultado deseado. Recuerda que queremos dividir 7 entre 2.
1) Por exahución
A 7 le restamos 2, obtenemos 5; comparamos y vemos que 2 no es más grande que 5, entonces repetimos.
A 5 le restamos 2, obtenemos 3; comparamos y vemos que 2 no es más grande que 3, entonces repetimos.
A 3 le restamos 2, obtenemos 1; comparamos y vemos que 2 SÍ es más grande que 1.
Contamos el número de veces que hicimos el procedimiento (es decir, cada vez que restamos) y a esta cantidad le llamamos cociente (lo hicimos 3 veces) y al último número obtenido (el 1) le llamamos residuo. Es decir que al dividir 7 entre 2, el cociente es 3 y el residuo es 1.
2) Con líneas y manzanas
Tengamos 7 manzanas y 2 niños hambrientos, queremos dividir las manzanas entre los niños.
Dibujamos una línea de una manzana a cada niño.
Repetimos mientras sea posible hacer líneas de las manzanas a los niños sin que hagan falta manzanas.
Contamos las manzanas que tiene un niño: 3. Notamos que queda una manzana sin línea.
3) Usando el hecho que es inverso de la multiplicación
De la tabla del 2, la recitamos hasta un número anterior al que sobrepase el número dado, 7.
2 por 1, 2. 2 no sobrepasa a 7, continuamos.
2 por 2, 4. 4 no sobrepasa a 7, continuamos.
2 por 3, 6. 6 no sobrepasa a 7, continuamos.
2 por 4, 8. 8 sí sobrepasa a 7, entonces el cociente es el número anterior (3).
Finalmente, hacemos la resta. De 6, cuánto falta para 7; es decir 7 – 6 = 1. Este es el residuo.
Y cualquier otro método que se te pueda ocurrir. De nuevo, te recuerdo que hay que hacer muchos ejercicios para que les salga bien. Muchos.
La interiorización de acciones externas es un acto complicado, resolver problemas mentalmente, la transformación de modelos e información de manera abstracta, todo para solucionar un problema; para esto necesita haber adquirido y asimilado el conocimiento; para asimilarlo, este le debe ser una necesidad y tu deber es ideártelas para que le sea necesario aprender.
tendre que aplicarte la de las manzanas n_n…graciaaaas! ;*